13 novembre 2026 : l’équation de 1960 qui prédisait une population infinie
Par Rédaction Savoir.fr · Publié le · Sciences
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Illustration : Max Roser and Hannah Ritchie — CC BY 4.0, via Wikimedia Commons
Le vendredi 13 novembre 2026 est passé sans que la population mondiale devienne infinie. C’était pourtant la date calculée en 1960 par trois chercheurs dans la revue Science, à partir d’une équation qui a suivi la croissance démographique avec précision pendant plus de trente ans. Euronews et The Vox reviennent sur cette prédiction, souvent présentée à tort comme l’annonce d’une fin du monde, et qui relève en réalité d’une singularité mathématique.
Un article de 1960 au titre provocateur
L’article paraît dans Science le 4 novembre 1960, selon notre-planete.info, dans le volume 132 (pages 1291 à 1295). Il est signé par Heinz von Foerster, physicien d’origine autrichienne connu pour ses travaux de cybernétique, et par deux étudiants, Patricia M. Mora et Lawrence W. Amiot. Son titre complet annonce la couleur : « Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026. At this date human population will approach infinity if it grows as it has grown in the last two millennia ». Autrement dit, la population humaine tendrait vers l’infini à cette date si elle continuait de croître comme elle l’avait fait pendant les deux derniers millénaires.
Pour construire leur modèle, les auteurs ont rassemblé 24 estimations de la population mondiale couvrant près de 2 000 ans, rapporte The Vox. Ils ont constaté que l’intervalle entre deux doublements de la population ne cessait de raccourcir. Leur ajustement s’écrit, selon la forme reprise en 2014 par Rein Taagepera dans la revue Technological Forecasting and Social Change, P = 179 × 109 / (2026,9 − t)0,99, où P désigne la population et t l’année. Lorsque t s’approche de 2026,9, le dénominateur tend vers zéro et P grandit sans limite. La valeur 2026,9 correspond au 13 novembre 2026, jour du 115e anniversaire de von Foerster, né à Vienne le 13 novembre 1911 et mort en 2002. Le choix de cette date n’est donc pas tout à fait innocent.
Croissance exponentielle et croissance hyperbolique
La croissance exponentielle, celle d’un capital placé à intérêt fixe, double à intervalles réguliers : la quantité grandit de plus en plus vite, mais elle reste finie à toute date. La croissance hyperbolique va plus loin. Dans sa forme simple, x(t) = K / (tc − t), le taux d’accroissement est proportionnel au carré de la quantité elle-même. Plus la population est nombreuse, plus son rythme de croissance s’accélère, et la courbe atteint une valeur infinie en un temps fini, à la date tc. Les mathématiciens parlent de singularité en temps fini. Graphiquement, la courbe longe une droite verticale dont elle se rapproche sans jamais la franchir : une asymptote.
Le mécanisme imaginé derrière cette accélération tient, selon Le Tribunal du Net, au progrès technique et à la coopération : plus les humains sont nombreux, plus ils produisent d’innovations qui permettent de nourrir et de soigner davantage de personnes. Certains modèles mathématiques cités par l’encyclopédie Wikipédia estiment d’ailleurs que la population mondiale a bien suivi une croissance de type hyperbolique jusqu’au début des années 1970.
Personne, en revanche, n’a jamais pensé qu’une population puisse devenir réellement infinie. Le titre de l’article jouait sur la provocation pour attirer l’attention sur la surpopulation, objectif que lui prête Euronews. Une formule des auteurs, rapportée par The Conversation et citée par Le Tribunal du Net, résume ce ton : « Nos arrière-arrière-petits-enfants ne mourront pas de faim. Ils mourront écrasés par la foule. »
Une équation juste pendant trois décennies
La formule a d’abord donné des résultats remarquables. Selon la page Wikipédia consacrée à von Foerster, elle annonçait 5 986 622 074 habitants au début de l’année 1997, pour un chiffre réel de 5 924 787 816, soit un écart d’environ 1 %. Euronews note que la courbe a suivi les chiffres réels de façon étonnamment fidèle jusqu’au début des années 1990, et Le Tribunal du Net situe le décrochage en 1993.
Le taux de croissance de la population mondiale avait en fait déjà commencé à baisser. D’après Euronews, il a culminé en 1963 à plus de 2 % par an, puis il est passé sous la barre de 1 % vers 2020. La population a continué d’augmenter, mais de moins en moins vite, ce qui est l’inverse exact de l’hypothèse hyperbolique. The Vox estime aujourd’hui la population mondiale à environ 8,3 milliards d’habitants.
La transition démographique, angle mort du modèle
Ce que l’équation ne pouvait pas prévoir, c’est un changement de comportement. Les démographes appellent transition démographique le passage d’un régime de forte natalité et de forte mortalité à un régime où les deux sont faibles. La mortalité baisse d’abord, grâce à l’hygiène, à la médecine et à une alimentation plus sûre, ce qui fait croître rapidement la population. La natalité ne recule qu’avec un décalage de plusieurs décennies, quand les familles choisissent d’avoir moins d’enfants. Euronews décrit cette succession : d’abord moins de décès, puis moins d’enfants par famille. Le Tribunal du Net mentionne de son côté la diffusion de la contraception.
Une équation fondée sur les seules données passées suppose que les mécanismes qui ont produit ces données resteront identiques. C’est la limite de toute extrapolation : un modèle peut décrire fidèlement une tendance sans en contenir les causes, et il cesse d’être valable lorsque celles-ci évoluent.
Les projections actuelles reposent sur d’autres méthodes, qui modélisent séparément la fécondité, la mortalité et les migrations. Selon les projections des Nations unies publiées en 2024 (World Population Prospects), citées par notre-planete.info et Euronews, la population mondiale culminerait autour de 10,3 milliards d’habitants vers le milieu des années 2080 avant de décliner lentement. L’ONU estime à 80 % la probabilité que ce pic survienne au cours du siècle, contre environ 30 % dix ans plus tôt.
Pour comprendre
- La démographie, science qui étudie la taille, la structure et l’évolution des populations humaines.
- La fécondité, dont la baisse explique le ralentissement de la croissance mondiale depuis les années 1960.
- L’asymptote, droite dont une courbe se rapproche indéfiniment, comme celle de l’équation de 1960 à l’approche de 2026.
Sources
- Euronews, « Doomsday study’s prediction of the end of the world on 13 November 2026 fails », Patrick Drews, 12 novembre 2026 : euronews.com
- The Vox, « Quoi ?! C’est aujourd’hui la fin du monde ?! », Théo L.V., 13 novembre 2026 : thevox.fr
- Le Tribunal du Net, « Fin du monde le 13 novembre 2026, prédisaient des chercheurs », Cassandre Jolivet, 4 novembre 2026 : letribunaldunet.fr
- notre-planete.info, « 13 novembre 2026 : une nouvelle fin du monde ? », 1er novembre 2026 : notre-planete.info
- H. von Foerster, P. M. Mora, L. W. Amiot, « Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026 », Science, vol. 132, n° 3436, 1960, p. 1291-1295 : doi.org
- Nations unies, World Population Prospects 2024, résumé des résultats : un.org
- Wikipédia, « Heinz von Foerster » et « Hyperbolic growth » : en.wikipedia.org
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